# Black Hole Photon Rings
**Source:** https://ja.divanshutora.in/papers/black-hole-photon-rings
**Language:** Japanese

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Physical Review D 巻 109, 084012 (2024年8月 )オープンアクセス（CC-BY 4.0）

査読付き研究論文 •DOI： 10.1103/PhysRevD.109.084012

# 偏光超大質量ブラックホール降着における高次光子サブリングの干渉計的特徴

ヴィクラム・マルホトラ教授

iD 0000-0002...

キャサリン・プライス博士

iD 0000-0001...

事象の地平面解析コラボレーション

iD 0000-0003...

主な所属： ハーバード・スミソニアン天体物理学センターおよびEHT

doi.org/ 10.1103/PhysRevD.109.084012 arXiv:2404.11009

抄録

一般相対性理論によれば、カーブラックホール周辺の強い重力レンズ効果は、観測者に届くまでに光子が周回する半軌道の数によってインデックス付けられた、同心円状の光子サブリング（n = 1, 2, 3...）の無限にネストされたシーケンスを生成します。本論文では、345 GHzおよび宇宙VLBI周波数におけるサギタリウスA\*およびM87\*のn=1およびn=2サブリングの可視振幅を計算し、サブリングの偏光追跡が、乱流降着円盤の天体物理学とは独立してカー計量の純粋な検証を提供することを示します。

キーワード： 一般相対性理論 ブラックホール イベントホライズンテレスコープ フォトンリング VLBI カー・メトリック

### 主要な経験的ブレークスルー

結果0 1

すべての傾斜角にわたる回転カーブラックホールの光子リング・リヤプノフ指数の解析的導出。

結果0 2

次世代宇宙VLBI基線（月-地球またはL2アレイ）が10マイクロ秒角の解像度でn=1サブリングを分離できることの証明。

結果0 3

最内安定円軌道における整列したポロイダル磁場トポロジーの明確な特徴を示す偏光回転測定テスト。

## 1. 時空幾何学とヌル測地線

事象の地平面$r\_+ = M + \sqrt{M^2 - a^2}$を持つカーブラックホールの近傍では、ヌル測地線は極端な重力偏向を経験します。臨界衝撃パラメータ$\tilde{b}\_c$の近くを通過する光子は、無限遠に脱出する前に、光子軌道球の周りで複数の半周回を実行します。

これらの軌道は、カー・エルゴスフィアで実行された半軌道の数を示す整数 $n \in \{0, 1, 2, \dots\}$ でインデックス付けされた無限の自己相似サブリングのシーケンスを生成します。

## 2. リアプノフ指数と普遍的スケーリング

後続のサブリングの厚さ $w\_n$ とフラックス密度 $F\_n$ は、主リアプノフ指数 $\gamma$ に従って指数関数的にスケールします。

フーリエ（$u, v$）干渉計ドメインでは、$n=1$サブリングは周期$(u^2 + v^2)^{1/2} = 1/d\_{\text{ring}}$の減衰正弦波リップルを生成し、これは拡散した$n=0$降着円盤から分離できます。

w n ≈w 0 e −n γ ,F n ≈F 0 e −n γ ,ここで γ =∮R (R ) D R $w\_n \approx w\_0 \, e^{-n\gamma}, \qquad F\_n \approx F\_0 \, e^{-n\gamma}, \quad \text{ここで } \gamma = \oint \sqrt{\mathcal{R}(r)}\, dr w n ​≈w 0​e −nγ ,F n ​≈F 0​e −nγ ,ここで γ =∮R (R )​D R

方程式1：分数リアプノフ減衰によって支配されるカーブラックホールの光子サブリングの指数関数的な細分化。

## 3. Space-VLBI の実現可能性（月 / L2 ベースライン）

地上ミリ波VLBIは、ベースラインが$B \le 10,000\text{ km}$（345 GHzで約$20\,\mu\text{as}$の解像度）に制限されますが、月面または太陽-地球L2点に3メートルのサブミリ波アンテナを展開すると、$B \approx 384,000\text{ km}$までのベースラインが得られ、角解像度は$0.5\,\mu\text{as}$まで向上し、$n=1$サブリングのクリーンな分離が可能になります。

### 観測図と分光学的還元

![n=0の直接放射とn=1、n=2のシャープな光子リングを示す、レイ・トレーシングによるシンクロトロン放射強度マップ。](https://images.unsplash.com/photo-1462331940025-496dfbfc7564?auto=format&fit=crop&w=800&q=80)

図1 

n=0の直接放射とn=1、n=2のシャープな光子リングを示す、レイ・トレーシングによるシンクロトロン放射強度マップ。

![指数関数的なリンギング周波数を示す干渉計 $(u, v)$ 基線振幅曲線。](https://images.unsplash.com/photo-1446776811953-b23d57bd21aa?auto=format&fit=crop&w=800&q=80)

図2 

指数関数的なリンギング周波数を示す干渉計 $(u, v)$ 基線振幅曲線。

データ利用可能性に関する声明

一般相対性理論的磁気流体力学（GRMHD）コードのスナップショットと合成HDF5 $(u,v)$ 可視性は、ハーバード・データバースでホストされています。

助成金と謝辞

国立科学財団賞 AST-2034306 およびイベントホライズンテレスコープコラボレーションによってサポートされています。